解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。
充分性：若BC=BE+CF，则可在边BC内取一点K，使BK=BE，从🆔🏐🙐而CK=CF，连结KI。
在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I，连结因BI平分∠ABC，🆔🏐🙐CI平分AC🄏☈B，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于🟔CI对称.....
故∠BEI=∠BKI=π-∠⛀CKI=π-∠CFI=🝤🍃∠AFI，从而A、E、I、F四点共圆......🞨
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性♞🉤：若△ABC的内心I是△DEF的外心，由于AE≠AF（事实上，由B、E、F、C四点共圆.....）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分钟的时👦间，⛛🛉第一道大题被徐川顺利斩杀。🟥🟍🛸
这道题的难度并不是很大，关键点有两个，一个在于利用EI🇰🜑🁟、FI、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形和共圆用的比🍲较少的🞻🙔一🟥🟍🛸個点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题并不是什么问题。
半个小时过去🍚🈧，难度较有提升的第二道整数求集合也斩落马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分的学生都在低头做题，这🄏☈情况印证了他的想法。
毕竟若是题目难⛛🛉度偏高，肯定有学生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。
“算了♞🉤，赶紧搞定第三题，然后交卷去试一下外🅒🆁面的美食🝤🍃。”
徐川摇了摇头，注意力重新集中到试卷上。
巴蜀这个🀰🀠地方，他还是第一次来，不过昨天在巴蜀中学食堂吃过⚼🖰🖍的一些美食让他对这个地方的印象还不错。
一所高中就能做出这样的美食，那外面的🚢店子🟥🟍🛸应🅒🆁该味道更正宗一些。